PERMUTACIONES

Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo:Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.

PERMUTACION Y COMBINACION

Para entender lo que son las permutaciones es necesario definir lo que es una combinación y lo que es una permutación para establecer su diferencia y de esta manera entender claramente cuando es posible utilizar una combinación y cuando utilizar una permutación al momento de querer cuantificar los elementos de algún evento.
Combinación:Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
Permutación:Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.

CONJUNTO POTENCIA

Un conjunto potencia es el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto.

Ejemplo:Si tenemos un conjunto {a,b,c}:

Un subconjunto suyo podría ser {a}, o {b}, o {a,c}, o los demás
Y {a,b,c} también es un subconjunto de {a,b,c} (sí, es verdad, pero no es un "subconjunto propio")
Y el conjunto vacío {} también es un subconjunto de {a,b,c}

TEORIA DEL CONTEO

La teoría de conjuntos es de mucha utilidad en el desarrollo de las probabilidades, y es por ello que se debe revisar los conocimientos sobre las operaciones de conjuntos como lo son: la unión, la intersección, el complemento de un conjunto, etc.

Ejemplos:Consideraremos a W como el conjunto universal el cual posee todos los elementos posibles, así el conjunto A es un subconjunto de W si todos los elementos de A son elementos de W, y se denota:
A Ì W si para todo x ÎA, x Î W
.- Sean A y B dos conjuntos cuales quiera entonces:
la unión se define como: C = A È B = { x / xÎA o xÎB};
la intersección se define como: C = A Ç B = { x / xÎA y xÎB};
el complemento se define como: Ac = { x Î W / x Ï A },

PROBABILIDAD

La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

La palabra probabilidad no tiene una definición consistente. De hecho hay dos amplias categorías de interpretaciones de la probabilidad: los frecuentistas hablan de probabilidades sólo cuando se trata de experimentos aleatorios bien definidos. La frecuencia relativa de ocurrencia del resultado de un experimento, cuando se repite el experimento, es una medida de la probabilidad de ese suceso aleatorio. Los bayesianos, no obstante, asignan las probabilidades a cualquier declaración, incluso cuando no implica un proceso aleatorio, como una manera de representar su verosimilitud subjetiva.

CLASIFICACION DE LAS SERIES DE TIEMPO/TEMPORALES

ESTACIONARIA: Es una componente de la serie que recoge oscilaciones que se producen alrededor de la tendencia, de forma repetitiva y en períodos iguales o inferiores a un año
Su nombre proviene de las estaciones climatológicas: primavera, verano, otoño e invierno
Ejemplos de variaciones estacionales - En Navidad las ventas de establecimientos se suelen incrementar, cuando se encuentra en equilibrio estadístico, en el sentido de que sus propiedades no varían a lo largo del tiempo, y por lo tanto no pueden existir tendencias.


NO ESTACIONARIA: Un proceso es no-estacionario si sus propiedades varían con el tiempo, como el clima tambien es una serie que esta entre la mediay la variedad que cambia a lo largo del tiempo que puede ser estacionaria

SERIES DE TIEMPO/ TEMPORALES

conjunto de observaciones que están ordenadas en el tiempo, y que estas pueden representar el cambio de una variable ya sea de tipo económica, física, química, biológica, etc, a lo largo esa historia, tembien es el conocimiento de su patrón de comportamiento, para así poder prever su evolución en el futuro cercano, suponiendo por supuesto que las condiciones no variarán significativamenteUna serie temporal o cronologica es un conjunto e observaciones de una variable, ordenadas segu transcurre el tiempo.
En una serie de tiempo las observaciones no se deben ordenar de mayor a menor debidoa que se perderia el grueso de la informacion debido a que nos intersea detectar como se mueve la variable en el tiempo es muy importante respetar la secuencia temporal de las observaciones.
2.2 Representacion de una Serie Temporal