COMENTARIO SOBRE EL SISTEMA DE BLOG

Pues concidero que este sistema es bastante eficiente ya que lo podemos actualizar conforme los temas especificos que deseemos saber con sus conceptos definidos y en el cual podemos comentar sobre los temas segùn los entendamos de manera analitica.

ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA

Este enfoque permite determinar la probabilidad con base en la proporción de veces que ocurre un resultado favorable en cierto número experimentos.
No implica ningún supuesto previo de igualdad de probabilidades.
A este enfoque se le denomina también enfoque empírico debido a que para determinar los valores de probabilidad se requiere de la observación y de la recopilación de datos. También se le denomina a posteriori, ya que el resultado se obtiene después de realizar el experimento un cierto número de veces.
Si queremos conocer la probabilidad del evento A según este enfoque debemos calcular el siguiente cociente:

Número de observaciones de A n(A)
P(A) = -------------------------------------- = -------
Tamaño de la muestra n

EJEMPLO: Antes de incluir la cobertura para ciertos tipos de problemas dentales en pólizas de seguros médicos para adultos con empleo, una compañía de seguros desea determinar la probabilidad de ocurrencia de esa clase de problemas, para que pueda fijarse la prima de seguros de acuerdo con esas cifras. Por ello, un especialista en estadística recopila datos para 10,000 adultos que se encuentran en las categorías de edad apropiadas y encuentra que 100 de ellos han experimentado el problema dental específico durante el año anterior. Por ello, la probabilidad de ocurrencia es:
100
P(A) = --------------- = 0.01, o 1%
10,000

PROBABILIDAD CLASICA

Es el número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles. Asignación de probabilidad "a priori", si necesidad de realizar el experimento.

La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir.

Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica:


EJEMPLO: ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 3, en el lanzamiento de un dado? Si E: 4, 5, 6, entonces el número de resultados favorables es n (E) = 3.
Si S: 1, 2, 3, 4, 5, 6, entonces el número total de resultados posibles es (S) = 6.
Por lo tanto:

DIAGRAMA DE ARBOL

Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.

DIAGRAMA DE ARBOL

PARTICIONES DE CONJUNTO

En matemática, diremos que la familia de subconjuntos {Ai: i ∈ I} de un conjunto A es una partición (sobre A) si se cumple que:
Ai ≠ ∅ para todo i ∈ I.
La unión de todos los Ai es igual a A.
Ai ∩ Aj = ∅, para todo i, j ∈ I, tales que i ≠ j.
Por lo tanto, se trata de un recubrimiento en el que los subconjuntos: pertenecientes a la familia, dos a dos, son disjuntos (es decir, su intersección es vacía).
EJEMPLO:
Todo conjunto de un elemento {x} tiene exactamente una partición: { {x} }.
Para cualquier conjunto no vacío X, P = {X} es una partición de X.
El conjunto { 1, 2, 3 } tiene estas 5 particiones:
{ {1}, {2}, {3} }, a veces notada por 1/2/3.
{ {1, 2}, {3} }, a veces notada por 12/3.
{ {1, 3}, {2} }, a veces notada por 13/2.
{ {1}, {2, 3} }, a veces notada por 1/23.
{ {1, 2, 3} }, a veces notada por 123.
Obsérvese que
{ {}, {1,3}, {2} } no es una partición (pues contiene al conjunto vacío).

COMBINACIONES

Las combinaciones son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto teniendo en cuenta que:
NO influye el orden en que se colocan.
Si permitimos que se repitan los elementos, podemos hacerlo hasta tantas veces como elementos tenga la agrupación.
Ejemplo: Ejemplo: Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿cuantas combinaciones de cinco cartas habría?
La cantidad de combinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.

Existen dos tipos de combinación: combinación sin repetición y combinación con repetición.
Combinación sin repetición:se definen como las distintas agrupaciones formadas con p elementos distintos, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos).
Combinación con repetición: se definen como las distintas agrupaciones formadas con p elementos que pueden repetirse, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos).

PERMUTACIONES

Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo:Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.

PERMUTACION Y COMBINACION

Para entender lo que son las permutaciones es necesario definir lo que es una combinación y lo que es una permutación para establecer su diferencia y de esta manera entender claramente cuando es posible utilizar una combinación y cuando utilizar una permutación al momento de querer cuantificar los elementos de algún evento.
Combinación:Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
Permutación:Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.

CONJUNTO POTENCIA

Un conjunto potencia es el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto.

Ejemplo:Si tenemos un conjunto {a,b,c}:

Un subconjunto suyo podría ser {a}, o {b}, o {a,c}, o los demás
Y {a,b,c} también es un subconjunto de {a,b,c} (sí, es verdad, pero no es un "subconjunto propio")
Y el conjunto vacío {} también es un subconjunto de {a,b,c}

TEORIA DEL CONTEO

La teoría de conjuntos es de mucha utilidad en el desarrollo de las probabilidades, y es por ello que se debe revisar los conocimientos sobre las operaciones de conjuntos como lo son: la unión, la intersección, el complemento de un conjunto, etc.

Ejemplos:Consideraremos a W como el conjunto universal el cual posee todos los elementos posibles, así el conjunto A es un subconjunto de W si todos los elementos de A son elementos de W, y se denota:
A Ì W si para todo x ÎA, x Î W
.- Sean A y B dos conjuntos cuales quiera entonces:
la unión se define como: C = A È B = { x / xÎA o xÎB};
la intersección se define como: C = A Ç B = { x / xÎA y xÎB};
el complemento se define como: Ac = { x Î W / x Ï A },

PROBABILIDAD

La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

La palabra probabilidad no tiene una definición consistente. De hecho hay dos amplias categorías de interpretaciones de la probabilidad: los frecuentistas hablan de probabilidades sólo cuando se trata de experimentos aleatorios bien definidos. La frecuencia relativa de ocurrencia del resultado de un experimento, cuando se repite el experimento, es una medida de la probabilidad de ese suceso aleatorio. Los bayesianos, no obstante, asignan las probabilidades a cualquier declaración, incluso cuando no implica un proceso aleatorio, como una manera de representar su verosimilitud subjetiva.

CLASIFICACION DE LAS SERIES DE TIEMPO/TEMPORALES

ESTACIONARIA: Es una componente de la serie que recoge oscilaciones que se producen alrededor de la tendencia, de forma repetitiva y en períodos iguales o inferiores a un año
Su nombre proviene de las estaciones climatológicas: primavera, verano, otoño e invierno
Ejemplos de variaciones estacionales - En Navidad las ventas de establecimientos se suelen incrementar, cuando se encuentra en equilibrio estadístico, en el sentido de que sus propiedades no varían a lo largo del tiempo, y por lo tanto no pueden existir tendencias.


NO ESTACIONARIA: Un proceso es no-estacionario si sus propiedades varían con el tiempo, como el clima tambien es una serie que esta entre la mediay la variedad que cambia a lo largo del tiempo que puede ser estacionaria

SERIES DE TIEMPO/ TEMPORALES

conjunto de observaciones que están ordenadas en el tiempo, y que estas pueden representar el cambio de una variable ya sea de tipo económica, física, química, biológica, etc, a lo largo esa historia, tembien es el conocimiento de su patrón de comportamiento, para así poder prever su evolución en el futuro cercano, suponiendo por supuesto que las condiciones no variarán significativamenteUna serie temporal o cronologica es un conjunto e observaciones de una variable, ordenadas segu transcurre el tiempo.
En una serie de tiempo las observaciones no se deben ordenar de mayor a menor debidoa que se perderia el grueso de la informacion debido a que nos intersea detectar como se mueve la variable en el tiempo es muy importante respetar la secuencia temporal de las observaciones.
2.2 Representacion de una Serie Temporal

CORRELACION Y REGRESION

REGRESION: Es la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones.
es una ecuación que define la relación lineal entre dos variables.Ecuación de regresión Lineal: Y’ = a + BxEcuación de regresión Lineal Múltiple: Y’ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3.
Regresión lineal
La regresión lineal simple comprende el intento de desarrollar una línea recta o ecuación matemática lineal que describe la reacción entre dos variables.
La regresión puede utilizadas de diversas formas. Se emplean en situaciones en la que las dos variables miden aproximadamente lo mismo, pero en las que una variable es relativamente costosa, o, por el contrario, es poco interesante trabajar con ella, mientras que con la otra variable no ocurre lo mismo.
Ecuación Lineal
Dos características importantes de una ecuación lineal
la independencia de la recta
la localización de la recta en algún punto.

CORRELACION:
Es el que genera útil para un trabajo de exploración cuando un investigador o analista trata de determinar que variables son potenciales importantes, el interés radica básicamente en la fuerza de la relación. La correlación mide la fuerza de una entre variables; la regresión da lugar a una ecuación que describe dicha relación en términos matemáticos